Le champ magnétique : Génie électrique

le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d'un champ vectoriel , c'est-à-dire caractérisée par la donnée d'une norme, d’une direction et d’un sens, définie en tout point de l'espace, permettant de modéliser et quantifier les effets magnétiques du courant électrique ou des matériaux magnétiques comme les aimants permanents.

Les différentes sources de champ magnétique sont les aimants permanents, le courant électrique (le déplacement d'ensemble de charges électriques), ainsi que la variation temporelle d'un champ électrique(induction magnétique). La présence du champ magnétique se traduit par l'existence d'une force agissant sur les charges électriques en mouvement (dite force de Lorentz) et par divers effets affectant certains matériaux (paramagnétisme, diamagnétisme ou ferromagnétisme selon les cas).

Ferrofluide soumis à un champ magnétique.

=>> Description:

Le champ magnétique et le champ électrique sont les deux composantes du champ électromagnétique décrit par l'électromagnétisme. Des ondes électromagnétiques peuvent se propager librement dans l'espace, et dans la plupart des matériaux. Ces ondes portent des noms différents (ondes radio, micro-onde, infrarouge, lumière, ultraviolet, rayons X et rayons gamma) selon leur longueur d'onde. La discipline qui étudie les champs magnétiques statiques ou « quasi stationnaires » (ne dépendant pas du temps, ou faiblement) est la magnéto-statique.

Les applications de la maîtrise de ce champ sont nombreuses, même dans la vie courante : outre le fait que celui-ci est une composante de la lumière, il justifie l'attraction des aimants, l'orientation des boussoles et permet entre autres la construction d'alternateurs et de moteurs électriques. Le stockage d'informations sur bandes magnétiques ou disques durs se fait à l'aide de champs magnétiques. Des champs magnétiques de très forte intensité sont utilisés dans les accélérateurs de particules ou les tokamaks pour focaliser un faisceau de particules très énergétiques dans le but de les faire entrer en collision. Les champs magnétiques sont également omniprésents en astronomie, où ils sont à l'origine de nombreux phénomènes comme le rayonnement synchrotron et le rayonnement de courbure, ainsi que la formation de jets dans les régions où l'on observe un disque d'accrétion. Le rayonnement synchrotron est également abondamment utilisé dans de nombreuses applications industrielles.

Mathématiquement, le champ magnétique est décrit par un champ pseudo vectoriel, qui se rapproche d'un champ de vecteurs par plusieurs aspects, mais présente quelques subtilités au niveau des symétries. Les équations décrivant l'évolution du champ magnétique sont appelées équations de Maxwell, en l'honneur de James Clerk Maxwell qui les a publiées en 1873. C'est cependant Albert Einstein qui en 1905 en a proposé le premier la vision la plus cohérente, dans le cadre de la relativité restreinte qu'il venait de découvrir et qui en est indissociable.

Expression du champ magnétique:

=>>notation:

On note généralement le champ magnétique avec la lettre B , écrite en caractère gras ou surmontée d'une flèche, ces deux notations indiquant qu'il s'agit d'un vecteur :

\vec B

ou B. Cette lettre, empruntée à James Clerk Maxwell, vient de ses notations : il décrivait les trois composantes du champ magnétique indépendamment, par les lettres B, C, D. Les composantes du champ électrique étant, dans les notations de Maxwell les lettres E, F, G.

Le champ étant défini dans tout l'espace, c'est en fait une fonction des coordonnées, en général notées par le rayon vecteur r, et éventuellement du temps t, aussi est-il noté B(r) ou B(r, t). Cependant, on utilise souvent la notation B, la dépendance spatiale et/ou temporelle étant implicite.

=>>unités:

L'unité moderne utilisée pour quantifier l'intensité du champ magnétique est le tesla, défini en 1960. C'est une unité dérivée du système SI(système international) . On définit un tesla par un flux d'induction magnétique d'un weber par mètre carré :

1 T = 1 Wb·m^-2 = 1 kg·s^-2·A^-1= 1 N·A^-1·m^-1 = 1 kg·s^-1·C^-1.

Pour diverses raisons historiques remontant aux travaux de Charles de Coulomb, certains auteurs préfèrent utiliser des unités hors du système SI , comme le gauss ou le gamma . On a :

1 tesla = 10 000 gauss .
1 tesla = 1 000 000 000 gamma.

Enfin, on utilise parfois l'œrsted (de symbole « Oe »), notamment pour quantifier la « force » des aimants naturels, dont l'équivalent SI est l'ampère par mètre A.m^-1 par la relation :

$1\, \mathrm{Oe} = \frac{10^3}{4 \pi} \mathrm{A \cdot m^{-1}}$ .

En physique classique, les champs magnétiques sont issus de courants électriques. Au niveau microscopique, un électron en « orbite » autour d'un noyau atomique peut être vu comme une minuscule boucle de courant, générant un faible champ magnétique et se comportant comme un dipôle magnétique. Selon les propriétés des matériaux, ces structures magnétiques microscopiques vont donner lieu à essentiellement trois types de phénomènes :

Dans certains cas, les champs produits par des électrons d'atomes voisins présentent une certaine tendance à s'aligner les uns par rapport aux autres. Un champ magnétique macroscopique, c'est-à-dire une aimantation spontanée, est alors susceptible d'apparaître. C'est le phénomène de ferromagnétisme, expliquant l'existence d'aimants permanents. Il est possible de détruire le champ magnétique d'un aimant en le chauffant au-delà d'une certaine température. L'agitation thermique générée par le chauffage brise les interactions entre atomes proches qui étaient responsables de l'alignement des champs magnétiques atomiques. En pratique, le phénomène de ferromagnétisme disparaît au-delà d'une certaine température appelée température de Curie. Elle est de 770 °C pour le fer.
En l'absence de ferromagnétisme, ou à une température trop élevée pour que celui-ci apparaisse, la présence d'un champ magnétique externe peut amener les champs microscopiques à s'aligner dans le sens du champ. Ce phénomène est appelé paramagnétisme. La transition entre l'état ferromagnétique et l'état paramagnétique se fait par l'intermédiaire d'une transition de phase dite de second ordre (c'est-à-dire que l'aimantation tend continûment vers 0 à mesure que la température approche la température de Curie, mais que sa dérivée par rapport à la température diverge à la transition). Le premier modèle mathématique permettant de reproduire un tel comportement s'appelle le modèle d'Ising, dont la résolution, considérée comme un tour de force mathématique, a été effectuée par le prix Nobel de chimie Lars Onsager en 1944.
À l'inverse, certains matériaux tendent à réagir en alignant leurs champs magnétiques microscopiques de façon antiparallèle avec le champ, c'est-à-dire s'efforçant de diminuer le champ magnétique imposé de l'extérieur. Un tel phénomène est appelé diamagnétisme.

=>>courant électrique:

Tout courant électrique, alternatif ou continu, génère un champ magnétique, ce qu'a montré l'expérience historique de Hans Christian Ørsted pour le courant continu.

La présence d'un courant permet donc d'influencer localement le champ magnétique, c'est le principe des électroaimants. Ce champ magnétique est d'autant plus intense que le courant l'est. Réciproquement, un champ magnétique variable est susceptible de générer un courant électrique. C'est le principe de l'induction magnétique qu'utilisent toutes les machines électriques.

=>>champ magnétique des planètes:

La Terre, comme la plupart des planètes du Système solaire, possède un champ magnétique. Ce champ magnétique terrestre — qui protège la Terre en déviant les particules chargées issues du Soleil dans une région appelée magnétosphère— est principalement d'origine interne. On suppose qu'il est issu d'effets de convection de la matière située dans le noyau externe de la Terre, principalement composé de fer et d'un peu de nickel liquide. En particulier, des courants (bien que très faibles), parcourant le noyau induiraient ce champ magnétique, par un processus appelé effet dynamo.

La valeur moyenne du champ magnétique terrestre est d'environ 0,5 gauss ( 5×10^-5 T). Le champ magnétique terrestre fluctue au cours du temps : sa direction et son intensité ne sont pas constantes. De plus, il n'est pas homogène en tout point du globe.

=>>dipôle magnétique :

Parfois, on peut introduire la notion de moment magnétique, qui permet de travailler avec des dipôles.

En particulier, on utilise ce modèle au niveau microscopique, lorsqu'un ensemble de molécules ou de particules est parcouru par un courant. Pour une boucle ceinturant une surface orientée S et parcourue par un courant I, on définit le moment magnétique M par :

$\boldsymbol M = I \boldsymbol S$ .

Ceci revient à assimiler l'objet à un aimant droit infiniment fin. On peut alors introduire une énergie potentielle dipolaire :

$E_p = - \boldsymbol M \cdot \boldsymbol B$ .

Un dipôle magnétique, caractérisé par son moment magnétique, est analogue à un aimant droit.

Ainsi, elle est minimale lorsque le dipôle est aligné avec le champ. On montre de même que, dans une chaîne de dipôles, ils s'orientent tous dans une même direction pour minimiser leur énergie. Dans les cas (fréquents) où on ne sait pas modéliser la structure d'un dipôle magnétique par une boucle de courant, le moment magnétique est défini par la relation ci-dessus, c'est-à-dire par l'énergie qu'il faut fournir pour tourner un dipôle magnétique dans un champ magnétique donné.

Dans les matériaux, lorsqu'on considère des moments magnétiques de particules, le fait qu'ils s'orientent tous de la même manière ne peut être expliqué que d'un point de vue quantique .

En présence d'un champ magnétique, le fer s'aimante à son tour et devient un dipôle. Il est alors soumis aux forces créées par un aimant droit et s'oriente selon les lignes de champ.

Dans le cadre d'un dipôle magnétique de moment M soumis à un champ B, lorsque le champ est homogène, le torseur des forces se réduit au moment car la résultante des forces est nulle. On a donc :

\boldsymbol \Gamma = \boldsymbol M \wedge \boldsymbol B

où Γ le moment résultant, M le moment magnétique du dipôle et B le champ magnétique.

Cela explique notamment l'effet d'un champ magnétique sur une boussole : il a tendance à aligner l'aiguille de celle-ci avec le champ.

Si en revanche le champ est inhomogène, alors le dipôle subit de plus une force, dont l'expression est :

\boldsymbol F = \left( \boldsymbol M \cdot \boldsymbol \nabla \right) \boldsymbol B

avec les mêmes notations que précédemment.

Cela explique notamment le fait que deux aimants s'attirent : cette force s'exerce sur le premier de sorte à l'approcher des champs plus intenses, donc plus près de l'autre aimant. En supposant cette fois que les pôles sont ponctuels, alors l'intensité de la force F s'exerçant d'un pôle sur l'autre est donnée par :

F=\frac{\mu g_1 g_2}{4\pi r^2}

où g₁ et g₂représentent l'intensité de ces pôles en (A·m "Ampère . mètre") ( si elles sont exprimées dans le système international d'unités),( μ ) la perméabilité magnétique du milieu, et( r) la distance entre les pôles.

Applications:
dans ses application nous avons citer juste deux mais il y on beaucoup :

Une machine électrique est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en travail ou énergie mécanique : les moteurs rotatifs produisent un couple par un déplacement angulaire tandis que les moteurs linéaires produisent d'une force par un déplacement linéaire.

Les forces engendrées par les champs magnétiques, formulées par la relation de Lorentz, permettent d'envisager des dispositifs qui utilisent un tel champ pour transformer l'énergie électromagnétique en énergie mécanique.

Le premier moteur électrique fut construit par Peter Barlow : une roue, soumise à un champ magnétique permanent, est parcourue par un courant électrique. Il s'exerce donc une force sur cette roue, qui se met alors en rotation : c'est la roue de Barlow. Elle constitue de fait le premier moteur électrique à courant continu.

Les liens entre champ magnétique et champ électrique, exprimés par les équations de Maxwell, font qu'il est possible de construire des systèmes qui créent un champ magnétique non permanent à partir d'une source de courant, au moyen d'électroaimants.

Au sein de tels appareils, on crée un champ magnétique tournant, c'est-à-dire un champ dont la direction varie en tournant dans un sens ou dans l'autre avec une fréquence de rotation déterminée.

L'une des possibilités est de créer un tel champ à l'aide d'électroaimants fixes — ils constituent le « stator » — parcourus par un courant électrique d'intensité variable, par exemple triphasé. Au centre, une partie mobile et sensible au champ magnétique, constituée par exemple d'aimants permanents, est ainsi mise en mouvement : c'est le « rotor », dont le mouvement de rotation est transmis à un arbre. Ce principe est par exemple mis en œuvre pour les machines synchrones et les machines asynchrones.

Une autre possibilité est de créer un champ permanent au stator à l'aide d'aimants permanents ou d'enroulements parcourus par un courant continu et de réaliser un champ magnétique tournant au rotor par un système de connexions glissantes afin que ce champ rotorique reste en quadrature avec le champ statorique. C'est le principe mis en œuvre pour la machine à courant continu.

=>>transformateur électrique:

Un transformateur électrique est un convertisseur, qui permet de modifier les valeurs de la tension et de l'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique alternative en un système de tension et de courant de valeurs différentes, mais de même fréquence et de même forme. Il effectue cette transformation avec un excellent rendement. Il est analogue à un engrenage en mécanique .

Un transformateur est constitué de deux parties : le circuit magnétique et les enroulements. Les enroulements créent ou sont traversés par un flux magnétique que le circuit magnétique permet de canaliser afin de limiter les pertes. Dans le cas d'un transformateur monophasé parfait pour lequel toutes les pertes et les fuites de flux sont négligées, le rapport du nombre de spires primaires et secondaires détermine totalement le rapport de transformation du transformateur. Ainsi, si on note respectivement